/index.php/article/2021/11/311

微信公众号：调皮的JINX

电机转矩分为电磁转矩和磁阻转矩。本期，从能量的角度来聊聊什么是电磁转矩和磁阻转矩，尽量让大家不通过死记硬背学知识。

“能量”贯穿着日常生活，比如：电能、热能、机械能，以及今天要聊的磁能。磁能分布在磁场所在的整个空间，看不见摸不着，却能被感应。

磁能的计算公式：W=(B*H*V)/2=（B*B*V）/(2*μ)

其中B为磁感应强度、H为磁场强度、V为空间体积、μ为磁导率。磁感应强度和磁场强度的解释可参考早期文章。

电机理论基础知识—为什么是电机“铁”芯？

从上述公式可得：一定磁感应强度下，介质的磁导率越大，磁场的储能密度就越小。这个结论暂且记下。

接下来，看下线圈励磁的铁芯经典图例，为简化说明，以单线圈A进行说明。励磁电流iA产生的磁场分为主磁场和漏磁场。其中，主磁场由铁芯磁路和气隙磁路组成，漏磁场由铁芯外空气磁路闭合而成。由于漏磁场主要分布在空气中，因此能量占比远低于主磁场，暂不考虑。

前面谈到，主磁场由铁芯磁路和气隙磁路组成。那么主磁路中的磁场能量是怎么分布呢？

在回答这个问题之前，需引入基尔霍夫第一定律，也被称为磁路第一定律，它阐明磁路中磁通量是守恒的。

磁通等于磁感应强度乘以横截面积：φ=B*S。

由于磁通具有连续性，那么铁芯磁感应强度等于气隙磁感应强度，结合电机中常用的铁芯材料磁导率是真空/空气磁导率的几千倍，也就是说主磁路的磁场能量全部存储与气隙之中，铁芯储能可忽略不计。这也就是为什么大家一直在说“气隙储能”的原因。

理解了能量的问题，可以回到本期的主题：电机转矩是什么一回事呢？

从能量的角度，电机接收到电源传来的电能：一部分转化为热能，一部门转化为磁能，剩下的转化为机械能。电机机械能的体现之一就是转矩。

气隙磁场能量（主磁场能量）如果发生变化，那么就会有部分磁场能量转化为机械能。这点非常重要，也是电机转矩的核心。

根据法拉第电磁感应定律，变化的磁通产生感应电动势。根据电学知识：能量P=电压Ux电流ix时间t。而由安培环路定律，磁通与电流成一定关系。

在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。这个结论称为安培环路定理。如果说电机的本质是电磁，那么安培环路定律就是搭起电与磁的桥梁。

也就是说通过各种关系变换，能量P=电压Ux电流ix时间t=电流i*电流i*LA*系数，其中LA是与磁通/电流相关联的系数。（这里面有点绕，需要理解几分钟）

对于上图单线圈励磁，电磁能P=iA*iA*LA/2，其中LA为线圈A的电感，与匝数、铁芯磁导率、铁芯横截面积、及长度有关。

对于上图双线圈励磁，电磁能P=iA*iA*LA/2+iB*iB*LB/2+iA*iB*LAB，其中LAB为线圈AB的互感，与线圈AB的匝数和气隙磁导有关。

从上述公式，可以得知电磁能与电流和电感有关。也就是说电流的变化或者电感的变化都会产生电磁能的变化，继而产生机械能—电机扭矩。

我们将因电流变化产生的转矩成为电磁转矩，将因电感变化产生的转矩成为磁阻转矩。

最后，主磁场由铁芯磁路和气隙磁路组成，通常而言，铁芯磁路是固定不变的，但是气隙磁路往往由于气隙的不均匀（长度周期性变化）导致线圈电感周期性变化。电流不变的情况下，因电感变化导致的电磁能发生周期性的变化，产生磁阻转矩。下图，可以清晰的看到凸极转子电机随着电机转动，气隙的不均匀性。